第1页：外压容器的稳定性与临界压力
第四节 外压容器设计
- 1、外压容器的稳定性概念
- 外压容器的失效形式：强度不足、刚度不足、破裂、失稳。
- 2、临界压力
- （1）临界压力 P临：导致筒体失稳时的外压。临界压应力 σ临：筒体在 P临 作用下筒体内存在的环向应力。（2）许用压应力：为保证外压容器的使用安全，设计压力应当满足 P临≥3P。
（3）影响临界压力的因素
- ① P临 与筒体尺寸的关系：当 L/D 相同时，S/D 越大 P临 越高；当 S/D 相同时，L/D 越大 P临 越低（圆筒越短 P临 越高，圆筒越长 P临 越低）。短圆筒指能得到封头支撑作用的圆筒，长圆筒指得不到封头支撑作用的圆筒；有加强圈者 P临 高
- ② P临 与材料性质的关系：圆筒体失稳时其压应力并未达到材料的屈服极限，说明 P临 与材料的屈服极限无直接关系，而与材料的弹性模量 E（抗变形能力）有关。各种材料的 E 值相差不大，所以采用高强度钢代替一般碳钢制造外压容器并不能提高圆筒的 P临，反而增加成本。材料的组织不均匀性和筒体的不圆度将使 P临 下降
二、外压容器的设计：P≤P临/m=[P]，故 P临≥mP。式中 m 为稳定系数，我国规定 m=3，P 为设计压力。
第2页：外压容器壁厚计算方法
1、理论公式计算法
- （1）壁厚的计算
- 钢制长圆筒：P临=2.2E(S0/D)³；钢制短圆筒：P临=2.6E(S0/D)^2.5/(L/D)。将 P临≥3P 代入可得长圆筒 S=D(3P/(2.2E))^(1/3)＋C，短圆筒 S=D(3P·L/(2.6E·D))^0.4＋C
- （3）刚性圆筒
- 一般 S/L 较大的圆筒叫刚性圆筒，一般不存在失稳，因此只考虑强度即可
- （2）临界长度 L临
- 当短圆筒的长度大到某一临界值 L临 时，封头对筒体的支撑作用将完全消失，这时短圆筒的 P临 将下降到长圆筒的 P临，解得 L临=1.17D√(D/S0)。当 L<L临 时为短圆筒，L>L临 时为长圆筒
（3）用理论公式设计的步骤
- 设理论壁厚为 S0，并选定材料
- 计算 L临
- 比较 L 与 L临，确定圆筒类型
- 根据圆筒类型计算 P临
- 计算许用应力 [P]=P临/3，比较设计压力 P 与 [P]：若 P≤[P] 且接近，假设的 S0 合适；若 P>[P]，说明假设 S0 过薄，需重新假设
- 实际壁厚 S=S0＋C
2、图算法：临界压应力 σ临=P临D/(2S0)。
第3页：图算法的应变与系数B
长圆筒的应变：ε=σ临/E=1.1(S0/D)²；短圆筒的应变：ε=1.3(S0/D)^1.5/(L/D)。
可见 ε=f(D/S0、L/D)，令以 ε 作曲线，即可按 L、D、S0 确定 ε。由 σ临=P临D/(2S0)=m[P]D/(2S0) 可得 [P]=2EεS0/(mD)，令 B=2Eε/m，则 [P]=B·S0/D。
第4页：B-ε算图与球形壳算法
B—ε 说明
- ε 较小时 E=常数，曲线为直线
- ε 较大时 E≠常数，为曲线
- 温度不同 E 值不同，曲线不同
- 大部分钢材的 E 值相近，因此直线部分斜率相近，但比例极限和屈服极限差别较大，因此曲线转折点的位置和走向不同，所以曲线适用于不同的屈服极限
（2）球形壳图算法：σ临=P临Ri/(2S0)，应变 ε=σ临/E，取 ε=0.0012 对应的 Ri/(100S0) 关系作图。
第5页：外压容器算图应用步骤
（3）算图的应用
- 假设 S0，计算 L/D0、D0/S0
- 根据材料确定 σ临
- 根据 L/D0、D0/S0 确定 ε
- 根据 ε 和设计温度确定线图 B
- 计算 [P]=B·S0/D0
- 比较：若 P≤[P] 且接近，假设 S0 合适；若 P>[P]，假设 S0 过薄，重设
- 实际壁厚 S=S0＋C
