15 3.2 节点电压法.pptx

第1页：节点电压法的思路

节点电压法的思路

一、思路能否假定一组变量使之自动满足KVL，从而减少联立方程的个数？任意选择一个节点设为参考节点。节点电压：独立节点到参考点的电压。KVL自动满足iSG1i1i2i3i4i5G2G5G3G40un11un22

• uS1节点电压法：以节点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。3.2节点电压法

第2页：节点法推导

节点法推导

二、节点法推导iSG1i1i2i3i4i5G2G5G3G40un11un22

• uS1(1)列出节点电压和支路电流的关系节点1：iS1
• i3(2)列方程节点2：i2

第3页：自电导与互电导

自电导与互电导

G11G12G21G22isn1isn2等效电流源G5G5uS1G11、G22自电导G12、G21互电导恒为负整理得：iSG1i1i2i3i4i5G2G5G3G40un11un22

第4页：节点电压法（续）

节点电压法（续）

iSn1(3)节点方程的一般形式Gjj：自电导Gij：互电导，恒为负isni：流入第个节点电流源（包括等效电流源）电流的代数和

• 当电路中无受控源时，系数矩阵对称

第5页：节点法解题步骤

节点法解题步骤

三、节点法解题步骤(1)选定参考节点，标定n

• 1个独立节点；(2)对n，1个独立节点，以节点电压为未知量，列写其方程；(3)求解上述方程，得到n
• 1个节点电压；(5)校验(4)求各支路电流(用节点电压表示)

第6页：节点电压方程算例

节点电压方程算例

用节点法列写以UA、UB为节点电压的方程。例1G1G2G3G5G4

• US2UAUBIS解：电路可改画为UAUBG1G2G3G5G4US1US2IS

第7页：列节点电压

列节点电压

列节点电压方程

UAUBG1G2G3G5G4US1US2IS

第8页：含VCCS电路的节点电压方程

含VCCS电路的节点电压方程

(1)先把受控源当作独立源看(2)用节点电压表示控制量。例列写下图含VCCS电路的节点电压方程。12iS1R1R3R2gmuR2

• 解：讨论：有时方程如何列？R

第9页：含理想电压源电路的节点电压方程

含理想电压源电路的节点电压方程

试列写下图含理想电压源电路的节点电压方程。(G1

• Us231I例方法1:设电压源电流为I，增加一个节点电压与电压源间的关系

第10页：含理想电压源电路的节点方程

含理想电压源电路的节点方程

方法2

选择合适的参考点G3G1G4G5G2

• 0思考：含理想受控电压源时如何列方程？

第11页：支路法

支路法

支路法、回路法和节点法的比较：(2)对于非平面电路，选独立回路不容易，而独立节点较容易。(3)回路法、节点法易于编程。支路法回路法节点法方程方程n

• 1)b(1)方程数的比较