40 9.2 相量的基本概念.pptx

第1页：复数的表示形式

复数的表示形式

同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量ººii1i2求一、复数复习1.复数表示形式：A

• jb直角坐标形式(代数式)：9.2相量的基本概念

第2页：复数的向量表示

复数的向量表示

jb可表示

原点到的向量AbReIma0其模为

• 极坐标形式(指数形式)：欧拉公式幅角为 三角形式：向量表示直角坐标表示

第3页：复数的加减运算

复数的加减运算

2.复数运算则A1±A2，j(b1±b2)(1)加减运算——直角坐标若A1

• jb2A1A2ReImO加减法可用图解法。(2)乘除运算——极坐标若A1
• 1 2乘法：模相乘，角相加；除法：模相除，角相减

第4页：复数运算算例

复数运算算例

本页以电路图与公式推导为主，围绕复数运算算例展开，相量的基本概念一节的相关结论与推导过程请对照原课件图示阅读。

第5页：旋转因子

旋转因子

(3)旋转因子：复数ej，ej 相当于逆时针旋转一个角度 ，而模不变。故

• 1都可以看成旋转因子。ReImOAA
• A模为幅角为 t ,旋转向量欧拉公式

第6页：正弦量的相量表示

正弦量的相量表示

二、正弦量的相量(Phasor)表示造一个复指数函数若对A(t)取虚部：是一个正弦量，对于任意一个正弦时间函数都可以找到唯一的与其对应的复指数函数：A(t)还可以写成旋转向量复常数Imaginary(取虚部)

第7页：相量与正弦量的对应

相量与正弦量的对应

相量称为

正弦量i(t)对应的相量。相量包含了正弦量的二个要素 m, 同样可以建立正弦电压与相量的对应关系：取虚部注意

第8页：相量的几何意义

相量的几何意义

旋转向量与正弦时间函数对应关系的几何意义正弦时间函数是旋转向量在虚轴上的投影。请看演示

第9页：相量表示算例

相量表示算例

解：已知例1.试用相量表示i,u.解：例2.试写出电流的瞬时值表达式。取虚部相量 正弦量

第10页：相量图

相量图

相量图(Phasor Diagram) 不同频率的相量不能画在一张相量图上

第11页：同频正弦量的相量加减

同频正弦量的相量加减

三.相量运算1.同频率正弦量相加减取虚部

第12页：相量加减算例

相量加减算例

故同频的正弦量相加减运算就变成对应的相量相加减运算。i1 i2

第13页：用相量图进行加减运算

用相量图进行加减运算

ReIm同频正弦量的加、减运算可借助相量图进行.例．

第14页：正弦量的微分与积分运算

正弦量的微分与积分运算

本页以电路图与公式推导为主，围绕正弦量的微分与积分运算展开，相量的基本概念一节的相关结论与推导过程请对照原课件图示阅读。

第15页：相量法的应用

相量法的应用

四.相量法的应用求解正弦电流电路的稳态解(微分方程的特解)例一阶常系数线性微分方程特解：Imsin( t

• 用相量法求：i(t)

第16页：相量法小结

相量法小结

小结①正弦量相量时域频域②相量法只适用于激励为同频正弦量的线性电路。时域：在变量是时间函数条件下研究网络，以时间为自变量分析电路。频域：在变量经过适当变换的条件下研究网络，以频率为自变量分析电路