38 8.2 列写状态方程.pptx

第1页：状态方程的列写

状态方程的列写

设uC, iL为状态变量列微分方程RCe(t)

• uL改写为特点(1)联立一阶微分方程组(2)左端为状态变量的一阶导数(3)右端仅含状态变量和输入量1、状态方程8.2列写状态方程

第2页：状态方程的矩阵形式

状态方程的矩阵形式

本页以电路图与公式推导为主，围绕状态方程的矩阵形式展开，列写状态方程一节的相关结论与推导过程请对照原课件图示阅读。

第3页：输出方程

输出方程

2、输出方程特点(1)代数方程(2)用状态变量和输入量表示输出量一般形式

• L3、几点注意(1)状态变量和储能元件有联系，状态变量的个数等于独立的储能元件个数。(2)一般选择和为状态变量，也常选 和为状态变量。(3)状态变量的选择不唯一

第4页：状态变量的选取

状态变量的选取

dt即则x1x2例：选和duC

• dt为状态变量RCe(t)

第5页：直观法列写状态方程

直观法列写状态方程

（1）直观法选uC, i1,i2为状态变量R1

• dt电容节点列含diL，dt电感回路列例14、状态方程的建立

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第7页：直观法列写状态方程算例

直观法列写状态方程算例

u1u2选u1, u2, i3,i4为状态变量消去非状态量i5,i6i5

• i3代入上式，整理

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第9页：叠加法列写状态方程

叠加法列写状态方程

（2）叠加法(1)将电源、电容、电感均抽到网络外。(2)电容用电压源替代，电感用电流源替代。(3)用叠加定理求iC, uL。则uS、iS、uC、iL共同作用下的iC, uL为：iC

第10页：叠加法算例

叠加法算例

例设uC1、uC2、iL为状态变量iSR1R2uSuC1uC2iC1iC2LuLiL

第11页：叠加法算例：uC1单独作用

叠加法算例：uC1单独作用

本页以电路图与公式推导为主，围绕叠加法算例：uC1单独作用展开，列写状态方程一节的相关结论与推导过程请对照原课件图示阅读。

第12页：叠加法算例：uC2单独作用

叠加法算例：uC2单独作用

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第13页：叠加法算例：iL单独作用

叠加法算例：iL单独作用

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第14页：叠加法算例：uS单独作用

叠加法算例：uS单独作用

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第15页：叠加法算例：iS单独作用

叠加法算例：iS单独作用

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第16页：状态方程的标准形式

状态方程的标准形式

uC1uC2iLuSiS(6)整理成标准形式00